Si la empresa o proyecto tiene acceso a deuda con una tasa de interés subsidiada o concesional respecto a las tasas del mercado, se genera un beneficio adicional con el endeudamiento. La deuda crea el valor a travéz del ahorro de impuestos, a tasas de interés subsidiadas los ahorros de impuestos serán menores debido al menor costo de la deuda, pero son compensados con el beneficio del subsidio. Este efecto neto debe ser medido y por lo tanto las formulaciones para la valoración deben considerarlo.
La deuda a tasa subsidiada no genera ningún flujo de caja adicional en la empresa, lo que produce es una redistribución de los flujos de caja que al final terminan en una ganancia adicional para el accionista.
Este movimiento de flujos y valores afecta el costo de capital. Si se utiliza el costo promedio ponderado de capital WAAC ó el costo de capital del accionista con deuda Ke, se deben hacer ajustes a las formulaciones tradicionales.
Generalmente en estos casos se utiliza el método del valor presente ajustado APV, sumando el valor del subsidio al valor de la empresa sin deuda y al valor del ahorro de impuestos. Sin embargo planteado de esta manera puede llevar a resultados distorsionados al originarse en inconsistentes relaciones de valor. Para aclarar la idea se expondrá un ejemplo sencillo tal como lo desarrollaron sus autores, luego se harán los comentarios, se deducirán las expresiones y los valores ajustados.
Este ejercicio ha sido tomado de un artículo publicado en la revista Industrial Data de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos del Perú por los docentes Molina y Del Carpio (2004) :
Este ejercicio ha sido tomado de un artículo publicado en la revista Industrial Data de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos del Perú por los docentes Molina y Del Carpio (2004) :
"Una empresa tiene un proyecto cuya inversión en activos fijos es de $100,000 un único flujo de ingreso de efectivo en el año uno, que no incluye ningún efecto por financiamiento, de $150,000. La estructura financiera de la inversión es la siguiente: $60,000 con un préstamo subsidiado del 5% anual y $40,000 con aporte de capital propio. La tasa activa del mercado es 10% anual, el costo de oportunidad de capital (COK) 15% anual y la tasa de impuesto fiscal 30%. El proyecto tiene un horizonte de un año y los activos fijos se deprecian al 50% anual. Con esta información se tratará de analizar la bondad del proyecto".
Los autores muestran el Cuadro 1 y proceden con la valoración de la siguiente manera :
Primer Enfoque
donde : FCL es el flujo de caja libre.
Ku costo de capital del accionista sin deuda ó COK.
Kd es la tasa de interés del mercado ó no subsidiada.
Kds es la tasa de interés subsidiada.
En el ejercicio :
APV = 170,000/1.15 + 900/1.1 + 3000/1.1 = $ 151,371.54
El valor de las acciones Es según Ke y el WAAC es $91,371.54, la ganancia para el accionista ó valor presente neto será el mismo $91,371.54 - $40,000 = $ 51,371.54. Anteriormente se obtuvo el mismo resultado utilizando el APV. Todos los valores coinciden en los tres métodos.
Los autores muestran el Cuadro 1 y proceden con la valoración de la siguiente manera :
Primer Enfoque
La ganancia económica del proyecto será :
GEP = -$100,000 + ($120,000+$50,000)/1.15 = $ 47,826.09
Ganancia por acceso al préstamo subsidiado :
GA = $60,000 - $63,000/1.10 = $ 2,727.27
Ganancia por escudo fiscal :
GAF = $900/1.10 = $818.18
La ganancia total del inversionista será la suma de las tres :
GTI = $47,826.09 + $2,727.27 + $818.18
GTI = $51,371.54
Segundo Enfoque
Utilizan el WAAC calculando primero el Ke (COKapal.) :
COKapal. = COK + (1-T).(COK-i).D/C = 0.15 + (1-0.3)(0.15-0.05).(60/40)
COKapal. = 25.5%
WAAC = i.(1-T).D/(D+C) + COKapal.C/(D+C) = 0.05.(1-0.7).(60/100) + 0.255.(40/100)
WAAC = 12.3%
Aplicando el WAAC al flujo de caja económico, la ganancia total del inversionista será :
GTI = -$100,000 + $170,000/1.123
GTI = $ 51,380.23 (en el ejercicio se indica que este calculo resulta $51,372 )
Tercer Enfoque
Según los autores, consiste en hallar un flujo de caja financiero para descontarlo al COKapal. y el flujo de la liquidación descontarla al WAAC :
La ganancia total del inversionista será :
GTI = -$40,000 + $58,800/1.255 + $50,000/1.123
GTI = $51,376.19
Concluyen textualmente : "De este modo, utilizando adecuadamente las tasas de descuento, se puede verificar que los 3 enfoques de la GTI ofrecen resultados iguales".
Comentarios
El primer enfoque es el método del valor presente ajustado APV extendido, en este caso de tasas subsidiadas se ha formulado de esta manera :
APV = Vu + VAIs + Vsub
donde : Vu es el valor del proyecto no apalancado.
VAIs es es valor del ahorro de impuestos con subsidio.
Vsub es el valor del subsidio por la diferencia de intereses.
Asumiendo Kd como tasa de descuento para valorar el ahorro de impuestos y el subsidio :
APV = VP [ FCL / Ku ] + VP [ AI / Kd ] + VP [ Sub / Kd ] donde : FCL es el flujo de caja libre.
Ku costo de capital del accionista sin deuda ó COK.
Kd es la tasa de interés del mercado ó no subsidiada.
Kds es la tasa de interés subsidiada.
En el ejercicio :
APV = 170,000/1.15 + 900/1.1 + 3000/1.1 = $ 151,371.54
y el valor presente neto del proyecto :
VPN = $151,371.54-$100,000 = $51,371.54
Este planteamiento del APV puede generar errores en la valoración.
En el caso del segundo y tercer enfoque :
a. Las formulaciones para el COKapal y WAAC utilizadas no consideran el efecto del subsidio.
b. Las ponderaciones de Deuda y Capital para obtener el COKapal y WAAC no son los valores de mercado sino los del inicio del proyecto.
c. El flujo de caja financiero (del accionista) del Cuadro 2 no es correcto.
Por lo tanto los resultados así obtenidos no van a coincidir. Al contrario de lo que los autores afirman, cada método da un resultado diferente, como ya se ha podido observar previamente. Para resaltar solo el punto (a.) que es tema de esta entrega, supongamos que la tasa de interés del mercado Kd es 12% en lugar de 10%. Según las formulaciones planteadas en el ejercicio, el COKapal (Ke) y WAAC no se verán afectados por que no dependen de Kd sino de Kds y en consecuencia la valoración será la misma, sin embargo el APV si se vera alterado ya que éste si depende de Kd para valorar el ahorro de impuestos. Esto resulta en una notoria inconsistencia.
Formulaciones ajustadas
Los métodos de valoración por descuento de flujos de caja trabajan con flujos de efectivo (dinero) los cuales son descontados a las tasas del mercado acorde con su riesgo. En una empresa con deuda, se debe cumplir con las relaciones fundamentales entre flujos de caja, tasas y valores. Debe observarse una perfecta correspondencia:
FCL + AI = FCE + FCD (1)
Vu + VAI = E + D (2)
donde : FCE : Flujo de caja del accionista.
FCD : Flujo de caja de la deuda.
E : Valor de mercado del patrimonio o de las acciones.
D : Valor de mercado de la deuda.
APV
El lado izquierdo de la ecuación (2) es el método del APV = Vu + VAI. Si se adiciona el valor del subsidio, el APV extendido quedará asi :
APV = Vu + VAI + Vsub = E + D (3)
Sin embargo, al valor del subsidio le debe corresponder un flujo de caja, por lo que esta formulación implícitamente ha adicionado un nuevo flujo de caja, el flujo de caja del subsidio :
FCL + AI + FCsub = FCD + FCE (4)
De esta manera se estaría incluyendo en el modelo de valuación una nueva fuente de caja que no existe, no ha ingresado ni se ha generado en la empresa. Lo que se va ha distribuir entre acreedores y accionistas es el flujo de caja libre y el ahorro de impuestos, no el monto del subsidio. Por esta razón el APV extendido puede dar resultados distorsionados.
Lo que ocurre es una transferencia de valores. Las relaciones de valor con subsidio serán :
Vu + VAIs = Es +Ds (5)
restando (5) de (2) y ordenando :
Es - E = (D - Ds) - (VAI - VAIs) (6)
Esta es la transferencia de valor que genera la deuda subsidiada, el accionista se beneficia del menor valor de la deuda (D-Ds) descontando la pérdida por los ahorros de impuestos que deja de percibir (VAI-VAIs).
El APV debe mantenerse :
APV = Vu + VAIs = Es + Ds (7)
En general el valor de mercado hoy de la deuda subsidiada se expresa :
Ds(0) = VP [ Dt-1.Kds - (Dt - Dt-1) / Kd ] (8)
En perpetuidades Dt = Dt-1 = D entonces valor de mercado de la deuda subsidiada se puede expresar :
Ds = Kds/Kd.D (9)
Ke y WAAC
En la entrega anterior se dedujo la expresión general para Ke cuando se asume la tasa de descuento para el ahorro de impuestos igual a Kd :
Ke = Ku + (Ku-Kd).(D-VAI)/E
En el caso de deuda subsidiada :
Kes = Ku + (Ku-Kd).(Ds-VAIs)/Es (10)
Se puede deducir que la expresión del WAAC con deuda subsidiada es :
WAACs = (Kes.Es + Kd.Ds -D.Kds.T)/(Es + Ds) (11)
Si se tratan de perpetuidades :
VAIs = Kds.D.T/Kd
Ds = Kds/Kd.D
entonces : VAIs = Ds.T
reemplazando en (10) y (11) se obtienen las expresiones para perpetuidades :
Kes = Ku + (Ku-Kd).Ds/Es .(1-T). (12)
WAACs = Kes.Es/(Es + Ds) + Kd.Ds.(1 -T)/(Es + Ds) (13)
Valoración ajustada
Utilizando los mismos datos del ejercicio pero con las formulaciones apropiadas :
APV
AI = Kds.D.T = 0.05*60,000*0.3 = $900
de (7) APV = $170,000/1.15 + $900/1.10 = $148,644.27
de (8) Ds = [$60,000*0.05-(0-$60,000)]/1.1 = $57,272.72
Es = $148,644.26 - $57,272.72 = $91,371.54
entonces el VPN ó ganancia del accionista será :
VPN = $91,371.54 - $40,000 = $51,371.54
Ke y WAAC
En el Cuadro 3 se muestran los resultados aplicando las formulaciones con subsidio (10) y (11).
El valor de las acciones Es según Ke y el WAAC es $91,371.54, la ganancia para el accionista ó valor presente neto será el mismo $91,371.54 - $40,000 = $ 51,371.54. Anteriormente se obtuvo el mismo resultado utilizando el APV. Todos los valores coinciden en los tres métodos.
Conclusiones
En los casos de deuda a tasas de interés subsidiadas, no se puede utilizar las expresiones comunes para Ke y el WAAC. Es necesario revisar las formulaciones originales a fin de que puedan considerar explícitamente este efecto. Adicionar el valor del subsidio en el método del APV produce distorsiones en la valoración.
Al trabajar con las formulaciones ajustadas se obtienen idénticos resultados con cualquier método. El valor presente ajustado APV es más sencillo de aplicar, se adapta mejor para este tipo de situaciones, sin embargo se debe tener cuidado en calcular el valor de mercado de la deuda subsidiada.
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Referencias
Fernández, Pablo. (2004). Valoración de Empresas. Cómo medir y gestionar la creación de valor. 3a. Edición. Editorial Gestión 2000.
Ibragimov, Rauf. Vélez Pareja, Ignacio. (2006). Subsidized Loan Financing and its Impact on the Cost of Capital and Levered Firm Value. A non-technical reply to “Adjustment of the WACC with Subsidized Debt
in the Presence of Corporate Taxes: the N-period Case”. Disponible en SSRN http://ssrn.com/abstract=928048.
Molina A. Hércules. Del Carpio G., Javier. (2004). La Tasa de Descuento en la Evaluación de Proyectos y Negocios Empresariales. Revista Industrial Data , Agosto, Vol.7 Num.1 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima Perú. pp. 42-54.
Molina A. Hércules. Del Carpio G., Javier. (2004). La Tasa de Descuento en la Evaluación de Proyectos y Negocios Empresariales. Revista Industrial Data , Agosto, Vol.7 Num.1 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima Perú. pp. 42-54.
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